Kornella
Двучлен (x-3)^2 - в квадрате, значит он всегда больше 0 и его можно не учитывать при решении неравенства, но так как неравенство строгое, то его корень не будет входить в промежуток решений неравенства. остальные находятся в нечетной степени, следовательно при определении знаков можно их степени мысленно откинуть. находим корни оставшихся двучленов: теперь определяем знаки: на (-oo;-1) берем -2 (-1)*6 - знак (-) на (-1;3) берем 0 1*4 - знак (+) на (3;4) берем 3,5 4,5*(0,5) - знак (+) на (4;+oo) берем 5 4*(-1) - знак (-) значит промежуток решения данного неравенства Ответ:
Это задание решается методом интервалов: 1) заменим неравенство уравнением: (x-3)^2(x+1)^3(4-x)^5=0 Произведение равно нули когда хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому : x=3( заметьте знак степени четный, следовательно знаки на координатной прямой будут одинаковые) x=-1(степень нечетная-знаки меняются) x=4(степень также нечетная и знаки меняются) 2) отмечаем эти корни на координатной прямой - + + - -1 3 4
3) Смотрим на знак неравенства <, следовательно выбираем промежутки со знаком минус, то есть: xE(-∞;-1)U(4;+∞) Ответ:xE(-∞;-1)U(4;+ ∞)
Answers & Comments
остальные находятся в нечетной степени, следовательно при определении знаков можно их степени мысленно откинуть.
находим корни оставшихся двучленов:
теперь определяем знаки:
на (-oo;-1)
берем -2
(-1)*6 - знак (-)
на (-1;3)
берем 0
1*4 - знак (+)
на (3;4)
берем 3,5
4,5*(0,5) - знак (+)
на (4;+oo)
берем 5
4*(-1) - знак (-)
значит промежуток решения данного неравенства
Ответ:
Verified answer
Это задание решается методом интервалов:1) заменим неравенство уравнением: (x-3)^2(x+1)^3(4-x)^5=0
Произведение равно нули когда хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому :
x=3( заметьте знак степени четный, следовательно знаки на координатной прямой будут одинаковые)
x=-1(степень нечетная-знаки меняются)
x=4(степень также нечетная и знаки меняются)
2) отмечаем эти корни на координатной прямой
- + + -
-1 3 4
3) Смотрим на знак неравенства <, следовательно выбираем промежутки со знаком минус, то есть: xE(-∞;-1)U(4;+∞)
Ответ:xE(-∞;-1)U(4;+ ∞)