Помогите)Меньшая основа равнобочной трапеции равна 3см, а периметр этой трапеции...

August 2021 1 16 Report

Помогите)
Меньшая
основа равнобочной трапеции равна 3см, а периметр этой трапеции равна 42см,
диагональ является биссектрисой ее тупого угла. Найдите высоту.

Answers & Comments

rasimagaliullov Дано: Трапеция АВСD, АВ=СD. ВD - диагональ. Угол СВD=углу BDA (накрест лежащие углы при параллельных ВС и АD и секущей ВD), угол АВD=углуCВD (т.к. ВD - биссектриса). Следовательно угол АВD= углу ВDА, т.е. треугольник АВD равнобедренный (углы при основании равны) и AB=AD, так как трапеция равнобедренная можно продолжить АВ=AD=СD. Обозначим неизвестные стороны через х. Поскольку известен периметр и меньшая сторона, составим уравнение 3х+3=42 3х=39, х=13. Значим боковые стороны и большее основание = 13 см. Найдем теперь высоту. Опустим перпендикуляр к большему основанию ВН. Получим прямоугольный треугольник АВН.
АН= (13-3):2=5. Тогда по Т.Пифагора ВН²=АВ²-АН² ВН²=13²-5² ВН²=144
ВН=12.
Ответ; высота данной равнобочной трапеции равна 12 см.

1 votes Thanks 1

Ольви спасибо большое)

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social