помогите♥♥♥.периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ-17 см. найдите измерения прямоугольника. решите с помощью квадратного уравнения.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Теперь вспомним, что о прямоугольном треугольнике Вы знаете теорему Пифагора, из которой зная длину катетов вы можете вычислить длину гипотенузы. В данном случае гипотенуза это диагональ - ее длину Вы знаете.
Теперь вспомним, что у прямоугольника противоположные стороны равны, т. е. зная длину одной стороны Вы знаете и длину противоположной стороны. Обозначим длины сторон прямоугольника, которые одновременно являются катетами одного из треугольников х и у. Тогда длина гипотенузы - диагонали будет равна:
289 = x^2 + y^2
Но в этом уравнении два неизвестных. Его нельзя решить! Но у нас есть ведь еще длина периметра! ! Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то длина периметра равна:
46 = 2x + 2y
Теперь мы имеем 2 уравнения и 2 неизвестных! Выразите из второго уравнения у через х и подставьте в первое. Получится квадратное уравнение. Решаете его, получите длину одной стороны х. Подставите ее во второе уравнение - получите длину другой стороны у.