2log(3)x=log(3)(2x^2-2)

log(3)x^2=log(3)(2x^2-2)

x^2=2x^2-2

x^2-2=0

x^2=2

x=корень из 2 (а второй корень(-корень из2)-посторонний, он не входит в область определения)

x=корень из 2