GREENDEY
Задача 6. 1) Т.к. в треугольнике АВС АС=ВС => он р/б ==> углы А и В равны. < А = < В = (180 - 120) / 2 = 30 2) В треугольнике АВС опускаем высоту СН и рассматриваем треугольник АСН. Он прямоугольный и в нем < А = 30 => CН = 1/2 АС Пусть АС=х, тогда CН = 1/2 х , АН = 1/2 АВ = 1/2 * 2√3 = √3 По т. Пифагора: АС² = АН² + СН² х² = √3 ² + (1/2 х)² х² = 3 + 1/4 х² х² - 1/4 х² = 3 3/4 х² = 3 х² = 4 х = 2
Answers & Comments
1) Т.к. в треугольнике АВС АС=ВС => он р/б ==> углы А и В равны.
< А = < В = (180 - 120) / 2 = 30
2) В треугольнике АВС опускаем высоту СН и рассматриваем треугольник АСН.
Он прямоугольный и в нем < А = 30 => CН = 1/2 АС
Пусть АС=х, тогда CН = 1/2 х , АН = 1/2 АВ = 1/2 * 2√3 = √3
По т. Пифагора:
АС² = АН² + СН²
х² = √3 ² + (1/2 х)²
х² = 3 + 1/4 х²
х² - 1/4 х² = 3
3/4 х² = 3
х² = 4
х = 2
Ответ: АС= 2.