ПОМОГИТЕ!СРОЧНО!Меньшая сторона прямоугольника равна А, острый угол между его диагоналями - 60градусов. Найдите диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольника.спасибо. ____________________________________________________________________ Только не нужно писать, что ответ равен 120,это неправильно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Чертим прямоугольник ABCD, в котором AB=CD = a - меньшие стороны. Угол BOA=60*.
Диаметр описанной окружности - это длина диагонали данного прямоугльника. Ее и будем искать.
Решение:
1) Рассм треуг АОВ ( в нем уг О=60*). Этот треуг - р/б, так как диагонали прямоуг равны и точкой О делятся пополам. (ВО=АО). След углы при основании р/б треуг АОВ равны. Найдем их: уг А=уг В = (180-60):2=120:2=60*. След треуг АОВ - равносторонний АО=ВО=АВ=а.
2) Диагональ прямоугольника АС=2*АО, АС=2а= d окружн
Ответ: 2а - диаметр опис около прямоуг окружности
Verified answer
АВСД - прямоугольник
О - точка пересечения диагоналей.
АВ = а. Угол АОВ=60 гр.
Радиус описан. окружн. равен половине диагон.
Найдем АО.
Проведем ОК перпенд.АВ.
АК = КВ = а/2 (т.к. тр. АОВ - равноб)
Тр. АОК - прямоуг. Угол АОК = 60/2 = 30 гр.
По свойству прям. тр-ка с углом в 30 гр:
АО = 2*АК = а. Тогда диаметр описанной окр. равен 2а.
Ответ: 2а.