помогите,у меня не получается,с обьяснением пожалуйста:
найдите сумму первых шести членов арифметической прогресси если сумма второго и десятого членов прогрессии равна-3,а произведение третьего и девятого равно -40
найдите сумму первых шести членов арифметической прогресси если сумма второго и десятого членов прогрессии равна-3,а произведение третьего и девятого равно -40
Answers & Comments
a2+a10=-3 ⇒a2+a2+8d=-3⇒2a2+8d=-3⇒a2+4d=-1,5⇒a2=-4d-1,5
a3*a9=-40⇒(a2+d)*(a2+7d)=-40⇒(-4d-1,5+d)(-4d-1,5+7d)=-40
(-3d-1,5)(3d-1,5)=-40
-9d²+4,5d-4,5d+2,25=-40
-9d²=-42,25
d²=42,25/9⇒d=+-√42,25/9=+-6,5/3=+-13/6
d=13/6 ⇒a2=-4*13/6-1,5=-61/6
a1=-61/6+13/6=-48/6=-8
a6=a1+5d=-8+5*13/6=17/6
S6=(-8+17/6)*6/2=15,5
потом надо взять d=-13/6