Объяснение:

а)

<С=90-<DBC=90-60=30 градусов

<А=90-<С=90-30=60 градусов

Тр-к ВDC:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ВС=2×ВD=2×4корень3=8корень3

Тр-к АВD:

sin<A=BD/AB

AB=BD:sin60=4корень3 : корень3/2=

=4корень3 ×2/корень3 =8

По теореме Пифагора :

АС=корень (АВ^2+ВС^2)=

=корень (8^2+(8корень3) ^2)=

=корень (64+64×3)=корень 256=16

Ответ :

<В=90 градусов

<С=30 градусов

<А=60 градусов

АВ=8

ВС=8корень3

АС=16

б)

<А=90-<С=90-10=80 градусов

Тр-к АВD:

cos<A=AD/AB

AB=AD:cos80=9:0,17365=51,8289

По теореме Пифагора :

ВD^2=АВ^2-АD^2=

=51,8289^2-9^2=

=2686, 2349-81=2605,2349

ВD^2=AD×DC

2605,2349=9×DC

DC=2605,2349:9

DC=289,47

AC=AD+DC=9+289,47=298,47

По теореме Пифагора :

ВС=корень (АС^2-АВ^2)=

=корень (298,47^2-51,8289^2)=

корень (89084,3409-2686,23488)=

=корень 86398,10602=293,94

Ответ :

<В=90 градусов

<С=10 градусов

<А=80 градусов

АВ=51,8289

ВС=293,94

АС=298,47