Помогте пж дам 50 баллов
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол при вершине В равен равен 150о, АС + АВ = 12см. Найдите длину гипотенузы треугольника.
В треугольнике АВС BD – высота. Внешний угол при вершине А равен 135о, угол DBC равен 60о, AD = 8 см. Найдите ВС.
В треугольнике АВС угол С в 2 раза меньше угла В, а угол В на 45о больше угла А. 1) Найдите углы треугольника. 2) Сравните стороны BC и АС. Выберите верные утверждения:
Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
∠B=54 градусов
∠C=45
∠A=109
BC AC
∠A=45
В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол при вершине В равен равен 150о, АС + АВ = 12см. Найдите длину гипотенузы треугольника.
В треугольнике АВС BD – высота. Внешний угол при вершине А равен 135о, угол DBC равен 60о, AD = 8 см. Найдите ВС.
В треугольнике АВС угол С в 2 раза меньше угла В, а угол В на 45о больше угла А. 1) Найдите углы треугольника. 2) Сравните стороны BC и АС. Выберите верные утверждения:
Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
∠B=54 градусов
∠C=45
∠A=109
BC AC
∠A=45
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
№1.
1) ∠ABC=180°-150°=30°
2) АС=
(как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы)
3) AB+AC=12 (по условию):
1,5 АВ=12 см
AB=12:1,5=8 см
Ответ: длина гипотенузы AB равна 8 сантиметров.
№2.
1) ∠A=180°-135°=45°
2) ΔADB - прямоугольный и равнобедренный, ∠ABD=∠BAD=45° и AD=BD=8 см
3) ΔBCD - прямоугольный, ∠DCB=90°-60°=30° (катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы) => BC=2BD=16 см
Ответ: BC = 16 сантиметров
№3.
Сумма углов треугольника = 180°.
1) Пусть ∠C - x, тогда ∠B - 2х и ∠A - 2x-45
х+2х+(2х-45)=180
х+2х+2х-45=180
5х=180+45
5х=225
х=225:5
х=45 =>
∠C=45°; ∠B=45*2=90°; ∠A=90°-45°=45°. (Проверка: 45+45+90=180)
2) Так как ∠C=45°, ∠B=45*2=90° и ∠A=90°-45°=45° => ΔABC - прямоугольный и равнобедренный => BC=AC.
3) 1. ∠B=54° - неверно;
2. ∠C=45° - верно;
3. ∠A=109° - неверно;
4. BC=AC - верно;
5. ∠A=45° - верно.