чтобы квадратное уравнение имело целые корни нужно чтобы все коэффициенты были целыми числами.

А чтобы квадратное уравнение вообще имело хот какие-то корни нужно чтобы D≥0 (ОДЗ)

1) D≥0

b²-32≥0

b≤-4√2 и b≥4√2

по теор. Виета

(x1+x2)=-b

(x1*x2)=8

8=2³

метод подстановки

x1=2 x2=4

x1=8 x2=1

-b=2+4 ⇔ b=-6

-b=8+1 ⇔ b=-9

2 решается точно также попробуйте сами