1) Один из углов параллелограмма равен 63°, значит, противолежащий угол тоже равен 63°. Поскольку сумма всех углов параллелограмма равна 360°, на оставшиеся два угла остается 360° – 2·63° = 234°, и каждый из них равен 234° / 2 = 117°. Углы: 63°, 117°, 63°, 117°.
2) Сумма двух углов параллелограмма равна 134°. Эти углы являются противолежащими, потому что в противном случае их сумма была бы равна 180°. Следовательно, каждый из этих двух углов равен 134° / 2 = 67°, а каждый их оставшихся двух углов равен (360° – 134°) / 2 = 113°. Углы: 67°, 113°, 67°, 113°.
3) Один из углов на 44° меньше другого. Обозначим меньший угол через x, а больший – через x + 44°. Тогда x + x + 44° = 180°. Решая это уравнение, находим x = 68° и x + 44° = 112°. Углы: 68°, 112°, 68°, 112°.
4) Один из уголов в 11 раз меньше другого. Обозначим меньший угол через x, а больший – через 11x. Тогда x + 11x = 180°. Решая это уравнение, находим x = 15° и 11x = 165°. Углы: 15°, 165°, 15°, 165°.
5) Углы параллелограмма относятся как 5:13. Обозначим меньший угол через 5x, а больший – через 13x. Тогда 5x + 13x = 180°. Решая это уравнение, находим x = 10°, 5x = 50° и 13x = 130°. Углы: 50°, 130°, 50°, 130°.
Answers & Comments
1) Один из углов параллелограмма равен 63°, значит, противолежащий угол тоже равен 63°. Поскольку сумма всех углов параллелограмма равна 360°, на оставшиеся два угла остается 360° – 2·63° = 234°, и каждый из них равен 234° / 2 = 117°. Углы: 63°, 117°, 63°, 117°.
2) Сумма двух углов параллелограмма равна 134°. Эти углы являются противолежащими, потому что в противном случае их сумма была бы равна 180°. Следовательно, каждый из этих двух углов равен 134° / 2 = 67°, а каждый их оставшихся двух углов равен (360° – 134°) / 2 = 113°. Углы: 67°, 113°, 67°, 113°.
3) Один из углов на 44° меньше другого. Обозначим меньший угол через x, а больший – через x + 44°. Тогда x + x + 44° = 180°. Решая это уравнение, находим x = 68° и x + 44° = 112°. Углы: 68°, 112°, 68°, 112°.
4) Один из уголов в 11 раз меньше другого. Обозначим меньший угол через x, а больший – через 11x. Тогда x + 11x = 180°. Решая это уравнение, находим x = 15° и 11x = 165°. Углы: 15°, 165°, 15°, 165°.
5) Углы параллелограмма относятся как 5:13. Обозначим меньший угол через 5x, а больший – через 13x. Тогда 5x + 13x = 180°. Решая это уравнение, находим x = 10°, 5x = 50° и 13x = 130°. Углы: 50°, 130°, 50°, 130°.