Посчитать МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ выиграша в игре
все детали игры в прикрепленной картинке
в pdf документе таже информация, что и в картинке
считать не обязательно, главное, прошу, показать как считать в таком случае, по факту у меня проблема с подсчетом мат.ожидания событий с условными вероятностями, есть идея нормировать вероятности, при переходе к следующим после первого уровням
Answers & Comments
Verified answer
Решим почти "в лоб":Проще всего с третьим уровнем, на нём "стоп" ничего не меняет – игра в любом случае остановится, так что матожидание можно считать по обычной формуле . На третьем уровне матожидание прибавления числа очков игрока, дошедшего до этого уровня, будет равно
Второй уровень: с вероятностью 0.3 + 0.1 = 0.4 игрок попадёт на ячейку "стоп", получит 10 очков и закончит игру, с вероятностью 1 - 0.4 = 0.6 получит некоторое количество очков и перейдет на третий уровень, где получит в среднем 15.2 очка. Тогда матожидание изменения числа очков игрока, дошедшего до этого уровня, выражается так:
Аналогично, для игрока, который играет на первом уровне, ожидаемое число очков равно