1) |x - y| <= 2 { x - y >= -2 { x - y <= 2 Выделяем y { y <= x + 2 { y >= x - 2 Это полоса между прямыми y = x - 2 и y = x + 2 Решение показано на рисунке 1
2) (x + y)(1/x + 1/y) <= 0 Приводим к общему знаменателю (x + y)(x + y) / (xy) <= 0 (x + y)^2 / (xy) <= 0 Область определения: x ≠ 0; y ≠ 0 При y = -x будет решение, при котором дробь равна 0. При y ≠ -x будет (x + y)^2 > 0, значит, знаменатель меньше 0 xy < 0 То есть x и y имеют разные знаки. Это 2 и 4 четверть плоскости. Прямая y = -x также входит в это решение. Оси Ox и Oy - не входят. Решение показано на рисунке 2.
Решение всей системы - пересечение этих областей, показано на рисунке 3.
Answers & Comments
Verified answer
1) |x - y| <= 2{ x - y >= -2
{ x - y <= 2
Выделяем y
{ y <= x + 2
{ y >= x - 2
Это полоса между прямыми y = x - 2 и y = x + 2
Решение показано на рисунке 1
2) (x + y)(1/x + 1/y) <= 0
Приводим к общему знаменателю
(x + y)(x + y) / (xy) <= 0
(x + y)^2 / (xy) <= 0
Область определения: x ≠ 0; y ≠ 0
При y = -x будет решение, при котором дробь равна 0.
При y ≠ -x будет (x + y)^2 > 0, значит, знаменатель меньше 0
xy < 0
То есть x и y имеют разные знаки. Это 2 и 4 четверть плоскости.
Прямая y = -x также входит в это решение. Оси Ox и Oy - не входят.
Решение показано на рисунке 2.
Решение всей системы - пересечение этих областей,
показано на рисунке 3.