Постройте график квадратичной функции, которая убывает на луче (- бесконечность ; -1] , возрастает на луче [-1; +бесконечность) , имеет экстремум, равный -4, проходит через точку (0;-3)
Задайте функцию аналитически.
*Помогите, пожалуйста, с заданием. И объясните мне, что такое экстремум, если не трудно.
Задайте функцию аналитически.
*Помогите, пожалуйста, с заданием. И объясните мне, что такое экстремум, если не трудно.
Answers & Comments
Verified answer
Эстремум - локальный максимум или локальный минимум; в случае квадратичной параболы - просто значение в вершине.Из условия сразу следует, что уравнение параболы должно иметь вид
y = a(x+1)^2 - 4
(т.к. вершина имеет координаты (-1, -4))
Неизвестную константу a можно определить, подставив точку (0, -3) в уравнение параболы:
-3 = a(0+1)^2 - 4
a = 1
Ответ. y = (x + 1)^2 - 4