1) Область определения функции: поскольку функция содержит кубический корень, — любое число, то есть
2) Множество значений функции: последняя представляет собой кубическую параболу, следовательно, она определена на всём числовом промежутке, т. е. — любое число, или
3) Чётность/нечётность: график данной функции симметричен относительно точки . Значит функция нечётная;
4) Промежутки убывания возрастания: функция возрастает на протяжении всего графика;
5) Пересечения с осями координат: из графика чётко видно, что функция пересекает ось в точке: Точка пересечения оси имеет дробную ординату. Чтобы найти её, приравняем значение аргумента к 0:
;
Получили точку пересечения графика функции оси ;
6) Промежутки положительных и отрицательных значений функции:
при при ;
7) Наибольшее и наименьшее значения: для данной функции не существуют, поскольку она бесконечна на всё своём протяжении;
8) Ограничения: график функции неограничен;
9) Прерывность/непрерывность: функция непрерывна на всём своём протяжении.
Answers & Comments
1) Область определения функции: поскольку функция содержит кубический корень,
2) Множество значений функции: последняя представляет собой кубическую параболу, следовательно, она определена на всём числовом промежутке, т. е.
3) Чётность/нечётность: график данной функции симметричен относительно точки
4) Промежутки убывания возрастания: функция возрастает на протяжении всего графика;
5) Пересечения с осями координат: из графика чётко видно, что функция пересекает ось
Точка пересечения оси
Получили точку пересечения графика функции оси
6) Промежутки положительных и отрицательных значений функции:
7) Наибольшее и наименьшее значения: для данной функции не существуют, поскольку она бесконечна на всё своём протяжении;
8) Ограничения: график функции неограничен;
9) Прерывность/непрерывность: функция непрерывна на всём своём протяжении.