Повторяю задание!

Пять футбольных команд участвуют в турнире, в котором каждая команда встречается с другою только один раз. Победа оценивается в - 3 балла, ничья - 1 балл, поражение - 0. Команды набрали 8. 6. 6. 3. и 2. балла. Сколько игр на турнире было сыграно в ничью? Ответ обьяснить. Пожалуйста, не спешите писать первое, что приходит вам в голову. Учтите, что команды встречаются друг с другом только один раз, и учитывая что команд всего 5, каждая команда проведет по 4 матча, а следовательно из результатов турнира возможны следующие варианты:

8: 3-3-1-1 (две победы, две ничьи);
6: 3-3-0-0 (две победы,два поражения) или 1-1-1-3 (три ничьих одна победа);

6:3-3-0-0 (две победы,два поражения) или 1-1-1-3 (три ничьих одна победа);

3:3-0-0-0 или  1-1-1-0;

2:0-0-1-1.

Как исключить лишние вариантырезультатов и подсчитать колличество матчей сыгранных в ничью?

Неправильные решения будут удалены.