Пусть в прямоугольном тр-ке △АВС, СМ - медиана, проведённая к гипотенузе. По свойству "Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы"
СМ=АМ=МВ. Значит гипотенуза АВ=СМ*2=13*2=26см.
Для простоты пусть АС=a, BC=b, AB=c.
Тогда периметр будет:
P=a+b+c=a+b+26=60
a+b=34
a=34-b (1)
По т-ме Пифагора
a²+b²=c²=676 (2)
Подставим (1) в (2)
(34-b)²+b²=676
1156-68b+2b²=676
b²-34b+240=0
D=1156-4*240=196
b=(34±14)/2= 24; 10
Значит катет a=34-24=10 или 34-10=24 - без разницы.
Warlock1
Скажем так. Там ничего особо сложного-то и нет, если честно. Просто надо брать таблицы Брадиса, есть даже онлайн, и вбивать туда данные... Если не получается, могу конечно помочь, но надо разбить тот вопрос на несколько. Разрешено не более 3х задач в вопросе.
Answers & Comments
Ответ:
24см, 10см, 26см
Объяснение:
Пусть в прямоугольном тр-ке △АВС, СМ - медиана, проведённая к гипотенузе. По свойству "Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы"
СМ=АМ=МВ. Значит гипотенуза АВ=СМ*2=13*2=26см.
Для простоты пусть АС=a, BC=b, AB=c.
Тогда периметр будет:
P=a+b+c=a+b+26=60
a+b=34
a=34-b (1)
По т-ме Пифагора
a²+b²=c²=676 (2)
Подставим (1) в (2)
(34-b)²+b²=676
1156-68b+2b²=676
b²-34b+240=0
D=1156-4*240=196
b=(34±14)/2= 24; 10
Значит катет a=34-24=10 или 34-10=24 - без разницы.
Проверка: P=a+b+c=60; 24+10+26=60; 60=60
a²+b²=576+100=676