Внутренний угол шестиугольника равен 180°*(6-2)/6= 30*4 = 120°. Диагональ ВМ делит угол АВС пополам. Поэтому угол АВМ равен 120°/2 = 60°. Отсюда ВМ = 6/cos60° = 6/(1/2) = 6*2 = 12. Из прямоугольного треугольника ВМВ1 с острыми углами по 45° делаем вывод, что высота Н призмы равна: Н = ВМ = 12. Периметр основания Р = 6*6 = 36. Площадь боковой поверхности призмы равна Sбок = Р*Н = 36*12 = 432. Площадь основания определяем по формуле: Площадь Sполн полной поверхности призмы равна: Sполн = 2 Sо+ Sбок = 2*54√3+432 = 108√3+432 = 108(√3+4) кв.ед.
Answers & Comments
Verified answer
Внутренний угол шестиугольника равен 180°*(6-2)/6= 30*4 = 120°.Диагональ ВМ делит угол АВС пополам.
Поэтому угол АВМ равен 120°/2 = 60°.
Отсюда ВМ = 6/cos60° = 6/(1/2) = 6*2 = 12.
Из прямоугольного треугольника ВМВ1 с острыми углами по 45° делаем вывод, что высота Н призмы равна: Н = ВМ = 12.
Периметр основания Р = 6*6 = 36.
Площадь боковой поверхности призмы равна Sбок = Р*Н = 36*12 = 432.
Площадь основания определяем по формуле:
Площадь Sполн полной поверхности призмы равна:
Sполн = 2 Sо+ Sбок = 2*54√3+432 = 108√3+432 = 108(√3+4) кв.ед.