Verified answer

х+3=0, х=-3          -  -  -  -            + + +            -  -  -

2х-1=0, х=1/2    ------------------(-3)-------------(1/2)---------------

                            -  -  -  -            -  -  -            +  +  +

Сверху написаны знаки для выражения х+3, а снизу для 2х-1. Теперь рассматриваем в каждом промежутке модули. Если выражение положительно, то модуль равен выражению ,записанному под знком модуля, если выражение отрицательно, то модуль равен противоположному выражению.

1) х≤-3,  |x+3|-|2x-1|=-x-3-(-2x+1)=x-4,  x-4=2, x=6 ∉(-∞,-3]

2)0<x≤1/2,  |x+3|-|2x-1|=x+3-(-2x+1)=3x+2,  3x+2=2,  x=0∈(0,1/2] - решение

3)x>1/2,  |x+3|-|2x-1|=x+3-2x+1=-x+4,  -x+4=2,  x=2∈(1/2,+∞) - решение

Ответ: х=0,х=2