Для построения графика воспользуемся правилами параллельного переноса: 1. Вначале строим график y=x² - это парабола ветвями вверх, вершина в (0;0). 2. Затем сдвигаем график влево вдоль оси Ох на 2 единицы: y=(x+2)² 3. Сдвигаем график вниз по оси Оу на 4 единицы: y=(x+2)²-4 а) Область определения (ООФ): D(y)=(-∞;+∞) б) Нули функции:
0 и -2 - нули функции.
в) Функция положительная при х∈(-∞; -4)U(0;+∞) Функция отрицательная при х∈(-4;0)
г) Функция возрастает при х∈(-2; +∞) Функция убывает при х∈(-∞; -2)
д) Область изменения функции (область значений функции): E(y)=[-4; +∞)
Answers & Comments
Verified answer
Для построения графика воспользуемся правилами параллельного переноса:1. Вначале строим график y=x² - это парабола ветвями вверх, вершина в (0;0).
2. Затем сдвигаем график влево вдоль оси Ох на 2 единицы: y=(x+2)²
3. Сдвигаем график вниз по оси Оу на 4 единицы: y=(x+2)²-4
а) Область определения (ООФ): D(y)=(-∞;+∞)
б) Нули функции:
0 и -2 - нули функции.
в) Функция положительная при х∈(-∞; -4)U(0;+∞)
Функция отрицательная при х∈(-4;0)
г) Функция возрастает при х∈(-2; +∞)
Функция убывает при х∈(-∞; -2)
д) Область изменения функции (область значений функции): E(y)=[-4; +∞)