Ответ:

Пошаговое объяснение:

Так как PS=RS, то треугольник PSR с основанием PR боковыми сторонами PS и RS является равнобедренным. 

Следовательно углы пр основании равны, то есть  углы ∠SPR и ∠SRP равны. ==> ∠SPR = ∠SRP= 1,5*∠PSR

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠SPR + ∠SRP + ∠PSR=180°

Подставляем в выражение известные нам значения:

(1,5*∠PSR)+(1,5*∠PSR)+∠PSR =180°

Упрощаем:

4 * ∠PSR= 180°

∠PSR = 45°

Находим углы при основании, то есть ∠SPR и ∠SRP, зная что оба угла равны 1,5*∠PSR 

∠SPR = ∠SRP= 1,5 * 45°=67,5°

Делаем проверку, того что все углы в треугольнике в сумме дают 180°

67,5° + 67,5° + 45°=180°

Всё верно.

Ответ: ∠SPR = 67,5° , ∠SRP=67,5° , ∠PSR = 45°