пожалуйста, помогите номер 262 и 264 (если можно, то с объяснением хоть 1 пример )
Answers & Comments
m11m
262. а) у=х-1 х+1 (x-1)' = (x-1)'(x+1) - (x-1)*(x+1)'= 1*(x-1)-1*(x-1) =x-1-x+1 = 2 (x+1) (x+1)² (x+1)² (x+1)² (x+1)² Так как производная у' = 2 ≥0 - при любом х (кроме х=-1), то (x+1)² исходная функция возрастающая.
б) у= х х+2 ( х )' =x' *(x+2)-x*(x+2)' =1*(x+2)-1*x =x+2-x = 2 (x+2) (x+2)² (x+2)² (x+2)² (x+2)² Так как производная у' = 2 ≥0 при любом х (кроме х=-2), то (x+2)² исходная функция возрастающая.
Answers & Comments
а) у=х-1
х+1
(x-1)' = (x-1)'(x+1) - (x-1)*(x+1)' = 1*(x-1)-1*(x-1) =x-1-x+1 = 2
(x+1) (x+1)² (x+1)² (x+1)² (x+1)²
Так как производная у' = 2 ≥0 - при любом х (кроме х=-1), то
(x+1)²
исходная функция возрастающая.
б) у= х
х+2
( х )' =x' *(x+2)-x*(x+2)' =1*(x+2)-1*x =x+2-x = 2
(x+2) (x+2)² (x+2)² (x+2)² (x+2)²
Так как производная у' = 2 ≥0 при любом х (кроме х=-2), то
(x+2)²
исходная функция возрастающая.