Ответ: №12. 6. №13. 0,8.
Объяснение:
№12. Проведём СН⊥АВ; СН=6, АВ=2.
S ΔАВС= 1/2 *АВ*СH=1/2*2*6=6.
№13.
Проведём СМ⊥АД и ВК⊥АД ⇒ ВК║СМ по свойству двух перпендикуляров, проведённых к одной прямой.
ВС║АД по свойству оснований трапеции ⇒
ВСМК- параллелограмм по определению, значит
КМ=ВС=8 по свойству сторон параллелограмма.
ΔАВК=ΔДСМ по гипотенузе и острому углу (АВ=ДС по условию,
∠ВАК=∠СДМ по свойству углов при основании равнобедренной трапеции) ⇒ из равенства треугольников следует,что
АК=ДМ=(АД-КМ):2=(20-8):2=6.
ΔСДМ: ∠СМД=90° по построению.
Из теоремы Пифагора: СМ=√(СД²-МД²)=√(10²-6²)=√(100-36)=8.
sin∠Д=СМ:СД=8:10=0,8.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: №12. 6. №13. 0,8.
Объяснение:
№12. Проведём СН⊥АВ; СН=6, АВ=2.
S ΔАВС= 1/2 *АВ*СH=1/2*2*6=6.
№13.
Проведём СМ⊥АД и ВК⊥АД ⇒ ВК║СМ по свойству двух перпендикуляров, проведённых к одной прямой.
ВС║АД по свойству оснований трапеции ⇒
ВСМК- параллелограмм по определению, значит
КМ=ВС=8 по свойству сторон параллелограмма.
ΔАВК=ΔДСМ по гипотенузе и острому углу (АВ=ДС по условию,
∠ВАК=∠СДМ по свойству углов при основании равнобедренной трапеции) ⇒ из равенства треугольников следует,что
АК=ДМ=(АД-КМ):2=(20-8):2=6.
ΔСДМ: ∠СМД=90° по построению.
Из теоремы Пифагора: СМ=√(СД²-МД²)=√(10²-6²)=√(100-36)=8.
sin∠Д=СМ:СД=8:10=0,8.