АВ=АD, AС-общая, ВС=СD => ∆ABC=∆ADC(по 3м сторонам) => угол BAK=углу DAK, AK-общая, АВ=АD =>∆АВК=∆АDK (по 2м сторонам и углу между ними)=> ВК=КD

так как каждые два противолежащих угла равны => это параллелограм, а у него диагонали точкой пересечения делятся пополам.