треугольник АВС, АВ=9, ВС=15, АС=18, АК-биссектриса, медиана= ВЛ, О пересечение АК и ВЛ, полупериметр (р) АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(9+15+18)/2=21, площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(21*12*6*3)=корень4536=18*корень14, медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь АВЛ=площадьЛВС=1/2площадьАВС =18*корень14/2 =9*корень14, ВК/КС=АВ/АС, ВК=х, КС=15-х, х/15-х=9/18, 18х=135-9х, х=5=ВК, КС=15-5=10, ВЛ=1/2*корень(2*АВ в квадрате+2*ВС в квадрате-АС в квадрате)=1/2*(162+450-324)=1/2*12*корень2=6*корень2, ВЛ-медиана, АЛ=ЛС=АС/2=18/2=9=АВ, треугольник АВЛ равнобедренный, АО-биссектриса=медиана=высота, значит АК перпендикулярна ВЛ, ВО=ОЛ=1/2ВЛ=6*корень2/2=3*корень2, треугольник ВОК прямоугольный, ОК=корень(ВК в квадрате-ВО в квадрате)=корень(25-18)=корень7, площадь ВОК=1/2*ВО*ОК=1/2*3*корень2*корень7=3*корень14/2, площадь АВС-площадь ЛОКС=площадьАВЛ+площадьВОК=9*корень14+3*корень14/2=21*корень14/2, а 1 задании непонятно "в которой АВ ....ВС"
Answers & Comments
Verified answer
треугольник АВС, АВ=9, ВС=15, АС=18, АК-биссектриса, медиана= ВЛ, О пересечение АК и ВЛ, полупериметр (р) АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(9+15+18)/2=21, площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(21*12*6*3)=корень4536=18*корень14, медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь АВЛ=площадьЛВС=1/2площадьАВС =18*корень14/2 =9*корень14, ВК/КС=АВ/АС, ВК=х, КС=15-х, х/15-х=9/18, 18х=135-9х, х=5=ВК, КС=15-5=10, ВЛ=1/2*корень(2*АВ в квадрате+2*ВС в квадрате-АС в квадрате)=1/2*(162+450-324)=1/2*12*корень2=6*корень2, ВЛ-медиана, АЛ=ЛС=АС/2=18/2=9=АВ, треугольник АВЛ равнобедренный, АО-биссектриса=медиана=высота, значит АК перпендикулярна ВЛ, ВО=ОЛ=1/2ВЛ=6*корень2/2=3*корень2, треугольник ВОК прямоугольный, ОК=корень(ВК в квадрате-ВО в квадрате)=корень(25-18)=корень7, площадь ВОК=1/2*ВО*ОК=1/2*3*корень2*корень7=3*корень14/2, площадь АВС-площадь ЛОКС=площадьАВЛ+площадьВОК=9*корень14+3*корень14/2=21*корень14/2, а 1 задании непонятно "в которой АВ ....ВС"