17) sin a = -√(13/17). 3π/2 < a < 2π

Так как 3π/2 < a < 2π, то cos a > 0

cos a = √(1 - sin^2 a) = √(1 - 13/17) = √(4/17) = 2/√17

Поэтому √17*cos a = √17*2/√17 = 2

36)

По свойствам логарифмов

Переходим от логарифмов к числам под ними

3x - 7 >= 5

x >= 4

Минимальное целое x = 4

41) y(x) = 0,2^x - 13

E(Y) = (-13; +oo)

47) y(x) = x^3 + 3/x

Найдем точку max через производную.

y' = 3x^2 - 3/x^2 = 0

x1 = -1 - точка максимума; y(-1) = (-1)^3 + 3/(-1) = -1 - 3 = -4

x2 = 1 - точка минимума, нас не интересует.

Но надо сказать, что при x -> 0+0 значение функции уходит в +oo.

Это тоже можно считать максимальным значением.