Опустим перпендикуляр из точки М на АВ . точка О Искомый угол МКО. между прямой и её проекцией на плоскость АВВ1. найдём КО cos BAC= 3/8 из АВК sin BAC =√(1-9/64)=√55/8 KO=KA*sin BAC= 3√55/8 AO=3*3/8= 9/8. пусть К1 середина АВ К1О = 4-9/8= 23/8 треугольник КК1О найдём КО КО =√(3^2+(23/8)^2)=15√5/8 tg MKO = 3√55/8. : (15√5/8) =√11/5 угол arctg(√11/5)
Answers & Comments
Verified answer
Опустим перпендикуляр из точки М на АВ . точка О Искомый угол МКО. между прямой и её проекцией на плоскость АВВ1.найдём КО
cos BAC= 3/8 из АВК
sin BAC =√(1-9/64)=√55/8
KO=KA*sin BAC= 3√55/8
AO=3*3/8= 9/8.
пусть К1 середина АВ
К1О = 4-9/8= 23/8
треугольник КК1О найдём КО
КО =√(3^2+(23/8)^2)=15√5/8
tg MKO = 3√55/8. : (15√5/8) =√11/5
угол arctg(√11/5)
8=4.155192535.
Verified answer
МО - высота из прямого угла на гипотенузу в треугольнике АМВ.МО = √((9/8)*(55/8)) = (3/8)√55.
КМ = √3²+4²) = √25 = 5.
Угол МКО = arc sin(МО/КМ) = arc sin (3√55/40) = arc sin 0.556215 =
= 0.589824 радиан =33.79443°.