1) f'(x) =4x³-8x>0 или

x(x²-2)>0

Рассмотрим 2 случая

а) x>0

x²-2>0 или x>\/2

б) x<0

x²-2<0 или - \/2<x<0

Ответ : - \/2<x<0 и x>\/2

3) Пользуясь формулой квадрата суммы двух чисел

f(x) =x²+2+1/x² тогда

f'(x) =2x-2/x³>0 или

x-1/x³>0 или

x>1/x³ или x⁴>1 откуда

-1<x<1

Всё решаем по формулам.