4) сумма логарифмов = логарифм произведения... log(2)(6) = log(2)(3*2) = log(2)(3) + 1 в числителе получится: (log(2)(3))² + 2*log(2)(3) + 1 + (log(2)(3))² + log(2)(3) - 2(log(2)(3))² = 3*log(2)(3) + 1 и в знаменателе то же самое))) Ответ: 1 5) первый показатель степени (у числа 2))) можно преобразовать так: log(5)(2) = 1 / (log(2)(5)) получится два в степени (логарифм по основанию 2 от числа 5) в квадрате... = два в степени ((логарифм по основанию 2 от числа 5)*(логарифм по основанию 2 от числа 5)) = 5 в степени (логарифм по основанию 2 от числа 5) и со следующим слагаемым первое слагаемое уничтожится... восемь в степени (логарифм по основанию 2 числа 3) = 2^3 в степени (логарифм по основанию 2 числа 3) = 3^3 (3^3)^log(27)(5) = 3^(3*log(27)(5)) = 3^(log(3)(5)) = 5
Answers & Comments
Verified answer
4) сумма логарифмов = логарифм произведения...log(2)(6) = log(2)(3*2) = log(2)(3) + 1
в числителе получится:
(log(2)(3))² + 2*log(2)(3) + 1 + (log(2)(3))² + log(2)(3) - 2(log(2)(3))² =
3*log(2)(3) + 1
и в знаменателе то же самое))) Ответ: 1
5) первый показатель степени (у числа 2))) можно преобразовать так:
log(5)(2) = 1 / (log(2)(5))
получится два в степени (логарифм по основанию 2 от числа 5) в квадрате...
= два в степени ((логарифм по основанию 2 от числа 5)*(логарифм по основанию 2 от числа 5)) = 5 в степени (логарифм по основанию 2 от числа 5)
и со следующим слагаемым первое слагаемое уничтожится...
восемь в степени (логарифм по основанию 2 числа 3) =
2^3 в степени (логарифм по основанию 2 числа 3) = 3^3
(3^3)^log(27)(5) = 3^(3*log(27)(5)) = 3^(log(3)(5)) = 5