Verified answer

5^(3x^2-4) - 5^x(x+2) + 5^(x-1)(2x+3) - 5*125^x = 0

перенес с минусом вправо и раскроем все степени

5^(3x^2-4) + 5^(2x^2+3x-2x-3) = 5^(x^2+2x) + 5*5^3x

5^(3x^2-4) + 5^(2x^2+x-3) = 5^(x^2+2x) + 5^(3x+1)

теперь выносим за скобку

только посмотрим на степени

3x^2-4=2x^2 + (x^2 - 4)              x^2+2x = 2x+4 + (x^2 - 4)

2x^2 + x -3 = 2x^2 + (x - 3)          3x+1 = 2x+4 +(x - 3)

5^2x^2 * (5^(x^2-4) + 5^(x-3)) = 5^(2x+4)*(5^(x^2 -4) + 5^(x-3))  

замечаем, что выражения в скоюках справа слева равны и на него можно сократить оно всегда положительно !!!!!

5^2x^2 = 5^(2x+4)

2x^2 = 2x+4

x^2 - x - 2 = 0

D=1+8 = 9 = 3^2

x12=(1+-3)/2 = 2  -1

ответ x={-1, 2}