Пожалуйста помогите с задачой ?
Зная координаты вершин треугольника в пространстве, определите отношение площади вписанной в него окружности к площади описанной окружности вокруг этого же треугольника.
нам известны x1 , y1 , z1 , x2 , y2 , z2 , x3 , y3 , z3
пример 0 0 0 0 0 1 0 1 0 ответ 0.172
формулу или решение покажите ?
Зная координаты вершин треугольника в пространстве, определите отношение площади вписанной в него окружности к площади описанной окружности вокруг этого же треугольника.
нам известны x1 , y1 , z1 , x2 , y2 , z2 , x3 , y3 , z3
пример 0 0 0 0 0 1 0 1 0 ответ 0.172
формулу или решение покажите ?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Стороны треугольника находим по формуле:d =√((х2 - х1 )²+ (у2 - у1 )² + (z2 –z1 )²).
Получаем длины: 1, √2 и 1.
Зная стороны, находим радиусы:
- вписанной окружности r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p).
a b c p 2p
1 1.4142136 1 1.7071068 3.414213562
r =0.2928932Sr = 0.269506.
- описанной окружности R = abc / (4√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
a b c p 2p
1 1.4142136 1 1.7071068 3.414213562
R = 0.707106781 S =1.570796
Sr /S =0.171573
Можно добавить, что треугольник прямоугольный с острыми углами по 45 градусов.