3+5+7+...+2n+1=n(n+2)

3+5+7+...+2n=n(n+2)-1

1)n=1

2*1+1=1*(1+3)

3=3 - верно!

2)n=k

3+5+7+...+2k=k(k+2)-1

3)n=k+1

3+5+7+...+2(k+1)=(k+1)(k+1+2)-1

3+5+7+...+2k+2=(k+1)(k+3)-1

3+5+7+...+2k=k^2+4k+3-3

3+5+7+...+2k=k^2+4k

-----------------------------------------------

4+9+14+...+5n-1=n(5n+3)/2

1)n=1

5*1-1=1*(5*1+3)/2

4=4 -- верно!

2)n=k

4+9+14+...+5k-1=k(5k+3)/2

8+18+28+...+10n=n(5n+3)+2

3)n=k+1

8+18+28+...+10(k+1)=(k+1)(5(k+1)+3)+2

8+18+28+...+10k+10=(k+1)(5k+8)+2

8+18+28+...+10k=5k^2+13k

-----------------------------------------------------

сдлай сама по такой-же схеме