Воспользуемся формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sn = (2a(1)+d(n-1))•n/2, где:

а(1) - первый член арифметической прогрессии;

d - разность арифметической прогрессии;

n - номер члена арифметической прогрессии.

В указанном примере:

Sn = 525 (км);

а(1) = 30 (км);

d = 5 (км);

---------------------

n = ? (дней).

525 = (2•30+5(n-1))•n/2 = (55+5n)•n/2

105 = (n²+11n)/2

n² + 11n - 210 = 0

По т. Виета:

n(1)+n(2) = -b = -11

n(1)•n(2) = c = -210

n(1) = -21 (не подходит, т.к. n(1)<0);

n(2) = 10

Ответ: n = 10 дней.