Пожалуйста помогите........................ Created by rrrrtttt01. algebra-ru

Пожалуйста помогите...

rrrrtttt01 @rrrrtttt01

August 2022 1 40 Report

Пожалуйста помогите.......................

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

2) x₁ = 4 ; x (n+1) =3x(n) - 2 .
-----

а) x₁ = 4 * * * 3¹ +1 * * *
x₂ = 3*x₁ -2 =3*4 -2 = 10    * * * 3² +1 * * *
x₃ = 3*x₂  -2 =  3*10 -2 = 28   * * * 3³ +1 * * *
x₄  = 3*x₃ - 2 =3*28 -2 = 82    * * * 3⁴+1 * * *
x₅ = 3*x₄ - 2=3*82 -2 =244   * * * 3⁵+1  * * *
б) x(n) =3^(n)+ 1 , при любых n ∈N .
доказательство  можно проводить  методом математической индукции :
a) При n = 1 равенство примет вид  4 =3¹ +1, следовательно, P(1) истинно
b)  Предположим, что данное равенство справедливо, при n =k  ,то есть, имеет место x(k) =3^(k) +1 ;
c) Следует проверить (доказать), что P(n + 1), то есть x(k+1)= 3^(k+1) +1.
Действительно : x(k+1) =3*x(k) -2 но по предположению x(k) = 3^(k) +1,
получается  x(k+1) =3*x(k) -2 = 3*(3^(k) +1) -2= 3^(k+1) +3 -2 = 3^(k+1) +1,
то есть, P(n + 1) - истинное утверждение .
Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Пожалуйста, решите с подробным объснением...

Пожалуйста помогите...

Известно, что число -1 является одним из корней уравнения x³+5x²+ax+2=0. Найдите...

Пожалуйста...

Пожалуйста...

Пожалуйста...

Какой по весу груз сняли с парохода, если осадка его уменьшилась на 20 см? Площа...

2 и 3. Обуснуйте мнение во 2, пожалуйста...

В и Г. Пожалуйста помогите...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social