Ответ:

- 1.

Пошаговое объяснение:

√(х+1) + √(4х+13) = √(3х+12)

√(х+1) - √(3х+12) = - √(4х+13)

Возведём в квадрат обе части равенства:

х+1+3х+12 - 2√(х+1)(3х+12) = 4х+13

- 2√(х+1)(3х+12) = 0

(х+1)(3х+12) = 0

х+1 = 0 или 3х+12 = 0

х = - 1 или х = : 4.

Проверка:

Если х = - 1, то

√0 + √9 = √9

3 = 3 - верно.

Если х = - 4, то корень √(-4+1) не определён, -4 не является корнем.

Ответ. - 1.