Пожалуйста решите!!!"В равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной 50 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Две вершины прямоугольника лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах. Найдите стороны прямоугольника.Для того, чтобы решить подобную задачу её нужно «перевести» на язык функции. Для этого выбирается удобный параметр Х , через который интересующую нас величину выражают, как функцию f(x).
Answers & Comments
Verified answer
Пусть дан равнобедренный треугольник , далее обозначим вершины прямоугольника , и так что лежать на боковых сторонах треугольника , на оснований .Обозначим
Тогда так как треугольник равнобедренный.
Откуда .
. Треугольники
подобны . Получаем
то есть площадь равна
Подставим и получим что
То есть стороны равны