Пожалуйста,помогите!!! Решить задачу коши Математика. Created by Сьюзиss. matematika-ru

Буду использовать не самый быстрый, но самый понятный способ. Дифференцируем первое уравнение: Избавимся от y' с помощью второго уравнения: Избавимся от y с помощью первого уравнения:Решаем с помощью характеристического уравнения:Отсюда Подставим начальные условия x(0)=1; y(0)= - 1: Замечание. Правильного ответа среди данных я не вижу

Пожалуйста,помогите!!! Решить задачу коши Математика...

Сьюзиss @Сьюзиss

July 2022 1 7 Report

Пожалуйста,помогите!!!
Решить задачу коши
Математика

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

Буду использовать не самый быстрый, но самый понятный способ. Дифференцируем первое уравнение:
$x''=6x'-y'.$ Избавимся от y' с помощью второго уравнения:
$x''=6x'-3x-2y.$ Избавимся от y с помощью первого уравнения:
$x''=6x'-3x+2x'-12x;\ x''-8x'+15x=0.$

Решаем с помощью характеристического уравнения:
$t^2-8t+15=0; \ t_1=3; \ t_2=5;\ x=C_1e^{3x}+C_2e^{5x}.$

Отсюда $y=6x-x'=6C_1e^{3x}+6C_2e^{5x}-3C_1e^{3x}-5C_2e^{5x}=
3C_1e^{3x}+C_2e^{5x}$

Подставим начальные условия x(0)=1; y(0)= - 1:

$\left \{ {{C_1+C_2=1} \atop {3C_1+C_2=-1}} \right. ;
 \left \{ {{C_1=-1} \atop {C_2=2}} \right. ;\ 
 \left \{ {{x=-e^{3x}+2e^{5x}} \atop {y=-3e^{3x}+2e^{5x}}} \right.$

Замечание. Правильного ответа среди данных я не вижу

2 votes Thanks 2

Сьюзиss Спасибо ,большое
Возможно и правда ошибка там (

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social