пр26) Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x...

July 2022 1 21 Report

пр26) Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=log2(х) , параллельной прямой, проходящей через точки A(1; 0) и B(2; 1) .

Заранее спасибо!

Answers & Comments

Medved23

Найдем уравнение прямой, параллельной касательной к графику функции $f$ .

Прямая, проходящая через точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), представляется уравнением $\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}.$ . Подставляем все данные в условии значения и получаем:

$\frac{x-1}{2-1}=\frac{y-0}{1-0};\\\\y=x-1$

(Отмечу, что уравнение можно было найти и без этого уравнения. Запишем уравнение в виде $y=kx+b$ . Поскольку точки А и В принадлежат прямой, то выполняется система $\left \{ {{0=k+b} \atop {1=2k+b}} \right.$ . Решая эту систему получаем, что $k=1$ , $b=-1$ , т.е. уравнение прямой - $y=x-1$

Угловой коэффициент заданной прямой равен коэффициенту перед x, т.е. 1. Поскольку у параллельных прямых угловые коэффициенты равны, то угловой коэффициент касательной также равен 1.

ОТВЕТ: 1.

5 votes Thanks 2

gnomiha211 Спасибо!

Answers & Comments

dam 50 ballov zadacha na veroyatnostvo vremya perevozki kontejnera soderzhashego

50 ballov legkoe zadanie spasibo zaraneei pravilo v oblachke tut ne zryase

60ballov rasskaz korotko o vtoroj mirovoj vojne na anglijskom yazyke osnovny

60 ballovs pomoshyu grafika funkcii yfx x2 2x3 postrojte grafik sledu

v1 dany tochki a22 i b66 pust tochka c seredina otrezka ab sostavte

pr56 najdite naimenshee rasstoyanie ot tochki a8 0 do grafika funkcii y kore

y55y56 skolko par dejstvitelnyh chisel x y udovletvoryayut sistemu uravnenij

u72 chisla a b c udovletvoryayut sistemu uravnenij najdite znachenie a bcz

zakonchite predlozhenie the waiter had to change the plates several times

kvadratichnaya funkciya y 4x2 3x 1 pri y 05 najti x ne znayu chto dela

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social