правильный пятиугольник, правильный треугольник и прямоугольник расположены так, что две вершины каждого многоугольника лежат на окружности. Чему равен угол x?
А 30° Б 36° В 40° Г 42° Д невозможно определить
А 30° Б 36° В 40° Г 42° Д невозможно определить
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 36
Пошаговое объяснение:
Хорды, являющиеся сторонами правильных треугольника и пятиугольника, образуют угол равный
60° + 108° = 168°.
Это вписанный угол, значит, он опирается на дугу, равную
2*168° = 336°
и, значит, сумма дуг, на которые опираются стороны правильных треугольника и пятиугольника, равна
360° - 336° = 24°.
Хорды, являющиеся сторонами правильных треугольника и пятиугольника, равны. Значит, стягиваемые ими дуги равны
24°/2 = 12°.
Хорды, являющиеся стороной правильного треугольника и стороной прямоугольника, образуют угол, равный
60° + 90° = 150°.
Это вписанный угол, значит, он опирается на дугу, равную
2*150° = 300°
и, значит, сумма дуг, на которые опираются сторона правильного треугольника и сторона прямоугольника, равна
360° - 300° = 60°.
Таким образом, сумма всех дуг, на которые опирается искомый вписанный угол
12° + 60° = 72° и, значит,
х = 72°/2 = 36°.
Ответ (Б) 36°.