Правильный шестиугольник вписан в окружность,а правильный треугольник описан око...

June 2021 1 1 Report

Правильный шестиугольник вписан в окружность,а правильный треугольник описан около этой окружности.Найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника.

Answers & Comments

Арти

Verified answer

1)Сначала найдём радиус описанной около шестиугольника окружности. Для этого строим треугольник АОВ(рисунок прилагается). ОВ(радиус) гипотенуза. ОВ= $\frac{AB}{sin AOB}$ = $\frac{0,5a}{\frac{1}{2}}$ =a . Значит радиус равен стороне шестиугольника.

2) Далее строим ВОС(так же на рисунке). Значит ВС= ОВ* tg BOC=а*√3;

3)Но сторона треугольника в 2 раза больше ВС, значит b(сторона треугольника)=(2√3)*а.

Тогда сторона треугольника относится к стороне шестиугольника, как $\frac{2\sqrt{3}a}{a}$ =2√3.

Ответ:как 2√3 к 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social