Представьте в виде несократимой неправильной дроби квадрат высоты SH треугольной пирамиды SABC, у которой все три плоских угла при вершине S – прямые, а боковые рёбра SA, SB и SC равны соответственно 3, 5 и 8. В ответе укажите знаменатель этой дроби.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:15
Объяснение:
AB ** 2 + As ** 2 = BS **2
Тоже самое делаем с BC и получаем 8(там угол CSB прямой по условию)
Найдём AC по теоремам косинусов AC**2 = Ab **2 + BC ** 2 - 2 * AB * BC * cos(a)
AC = 4
Проведем BH в середину AC:
Проведм HS:
Из прямоугольного треугольника получим по теореме Пифагора:
HS ** 2 = 5 ** 2 + (AC * cos(30))**2
HS ** 2 = 25 + 36
HS =
И проведем высоту которая равна:
h ** 2 =
/ 8 * 
/ 2 (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе равна среднему геометрическому произведения отрезков, на которые высота делит гипотенузу)