При каких а парабола y=ax^2-2x-3 пересекает ось абсцисс в двух точках и ее ветви направлены вниз? В ответе укажите количество целых чисел из полученного промежутка.
Answers & Comments
sukonnikoffma
Y=ax²-2x-3 D= (-2)²-4*a*(-3)= 4+12a Чтобы парабола пересекала ось абсисс в двух точках, нужно чтобы D был положительный 4+12a>0 12a>-4 a> -1/3
Парабола расположена ветвями вниз если a<0
Ответ: 1) a∈ ( ; 0) 2) 0 (т.е. целых чисел в промежутке нет)
Если ветви вниз, то а<0 Если пересекает ось абсцисс в двух точках, значит у нее 2 корня, значит дискриминант больше 0 D1=1^2+3a>0 3a>-1 a>-1/3 и а <0 В этом интервале нет целых чисел
2 votes Thanks 4
sukonnikoffma
вы пишите "неотрицательный" и ставите строгий знак больше, (в случае неотрицательности допускается равенство 0, задача случай равен 0 отметает)
Answers & Comments
D= (-2)²-4*a*(-3)= 4+12a
Чтобы парабола пересекала ось абсисс в двух точках, нужно чтобы D был положительный
4+12a>0
12a>-4
a> -1/3
Парабола расположена ветвями вниз если a<0
Ответ: 1) a∈ (
2) 0 (т.е. целых чисел в промежутке нет)
Verified answer
Если ветви вниз, то а<0Если пересекает ось абсцисс в двух точках, значит у нее 2 корня, значит дискриминант больше 0
D1=1^2+3a>0
3a>-1
a>-1/3
и а <0
В этом интервале нет целых чисел