При каких m неравенство x^2+mx+m^2+6m <0 выполняется при всех х принадлежащих (1;2)?
Я понимаю, что нужно задать систему с f(1) и f(2), которые меньше нуля. Однако в решении по ключам, f(1) и f(2) оба меньше или равны нулю. Пожалуйста, объясните почему, ведь в само неравенство является строгим, да и x от 1 до 2 строго(Это задание №18 из ЕГЭ)
Я понимаю, что нужно задать систему с f(1) и f(2), которые меньше нуля. Однако в решении по ключам, f(1) и f(2) оба меньше или равны нулю. Пожалуйста, объясните почему, ведь в само неравенство является строгим, да и x от 1 до 2 строго(Это задание №18 из ЕГЭ)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
f(1)=1+m+m^2+6m=m^2+7m+1≤0
в самой точке x=1 и x=2 f(x)≤0, главное чтобы она была строго меньше внутри интервала (1;2)
D=49-4=45
m1=(-7+3√5)/2=-3.5+1.5√5
m2=-3.5-1.5√5
+++[-3.5-1.5√5]-----[ -3.5+1.5√5]++++
m=[-3.5-1.5√5;-3.5+1.5√5]
f(2)=4+2m+m^2+6m=m^2+8m+4≤0
D=64-16=48
m3=(-8+4√3)/2=-4+2√3
m4=-4-2√3
+++++[-4-2√3]-----[-4+2√3]++++
m=[-4-2√3;-4+2√3]
пересечением двух подчеркнутых интервалов будет
m=[-3.5-1.5√5;-4+2√3]