При каких значениях a уравнение (a^2-6a+8) x^2+(a^2-4)x+(10-3a-a^2 )=0 имеет бол...

July 2022 1 16 Report

При каких значениях a уравнение (a^2-6a+8) x^2+(a^2-4)x+(10-3a-a^2 )=0 имеет более двух корней.

Answers & Comments

Verified answer

Если обнулить все 3 скобки разом, получится равенство 0=0, следовательно уравнение будет иметь бесконечно много решений.

Задаем условие и решаем систему
$\left\{\begin{array}{I} a^2-6a+8=0 \\ a^2-4=0 \\ 10-3a-a^2=0 \end{array}}$

$a^2-6a+8=0 \\ \frac{D}{4}=9-8=1 \\ a_1=3-1=2 \\ a_2=3+1=4 \\ \\ a^2-4=0 \\ (a-2)(a+2)=0 \\ a_1=2 \\ a_2=-2 \\ \\ a^2+3a-10=0 \\ D=9+40=49=7^2 \\ a_1= \dfrac{-3+7}{2}=2 \\ a_2= \dfrac{-3-7}{2}=-5$

Как видим, число 2 обнуляет все 3 скобки и является ответом к нашему заданию.

Ответ: a=2

2 votes Thanks 10

Vasyadog Спасибо огромное.

Answers & Comments

Verified answer

c2 nahoditsya nevysokij brusok koefficient treniya kotorogo o dosku raven 025 o

pomogite s olimpiadoj 1 nad devyatiznachnym chislom razreshaetsya proizvodit sledu

pri kakih znacheniyah a uravnenie a ax2 9x 20 b a 1 x2 2a3xa50 imee

pri kakih znacheniyah parametra a proizvedenie kornej uravneniya x2a22a 3xa

s x2 9x8 pod kornem

zadacha sredi zadannyh chisel najti kolichestvo trehznachnyh chisel format vvoda e

zadacha v naturalnom chisle najti kolichestvo cifr kotorye bolshe ego desyatkov

zadacha sredi zadannyh chisel najti summu vseh chetnyh cifr format vvoda na perv

ukazhite mnozhestvo dopustimyh znachenij x v vyrazhenii 1 2x 3

72^{m+2}...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social