При каких значениях параметра а уравнение 2lg (x+3) = lg (ax) имеет единственное решение?. Created by RimmaMukovskaya. matematika-ru

При каких значениях параметра а уравнение 2lg (x+3) = lg (ax) имеет единственно...

RimmaMukovskaya @RimmaMukovskaya

July 2022 1 6 Report

При каких значениях параметра а уравнение
2lg (x+3) = lg (ax)
имеет единственное решение?

Answers & Comments

artalex74

Verified answer

Рассмотрим ОДЗ:
$\begin {cases} x+3\ \textgreater \ 0 \\ ax\ \textgreater \ 0 \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x\ \textgreater \ -3 \\ ax\ \textgreater \ 0 \end {cases} \Rightarrow 
\left[ \begin{matrix} \begin {cases} x\ \textgreater \ -3 \\ a\ \textless \ 0 \\ x\ \textless \ 0 \end {cases}\\ \\ \begin {cases} x\ \textgreater \ -3 \\ a\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \end {cases} \end{matrix}\right \Rightarrow 
\left[ \begin{matrix} \begin {cases} a\ \textless \ 0 \\ -3\ \textless \ x\ \textless \ 0 \end {cases}\\ \\ \begin {cases} a\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ 0 \end {cases} \end{matrix}\right$
$\lg(x+3)^2= \lg(ax)\\ x^2+6x+9=ax\\ x^2+(6-a)x+9=0$
Данное квадратное уравнение имеет единственное решение при условии, что его дискриминант равен 0.
D = (6-a)²-36 = 36-12a+a²-36 = a²-12a = a(a-12)
D = 0 при а=0 или а=12.
Из ОДЗ следует, что а≠0. Значит, а = 12.
Ответ: 12.

1 votes Thanks 0

nuzhno kak mozhno bolshe prilagatelnyh na angliskom yazyke chtoby 1 bukva slova byl6d871f0162c56a1a234c8da52ba50c2c 40131

Answer

RimmaMukovskaya August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

reshite uravneniya pozhalujsta0651a644b23fe3b4ccbc1a0e49de7d51 4294

trigonometricheskoe uravnenie83786b6c54c4be9a43121db7b7b1b477 93011

uravnenie s parametromf5e3ec81ee2b93e1c28afb2d317df3a7 42074

svetovoj luch padaet na ploskoparallelnuyu steklyannuyu plastinku pod uglom 30 k eyo

reshitepozhalujsta na listike zadachu po himiikakaya massa agcl obrazovalas v r

nuzhno ochen mnogo slov kotorye imeyut odinakovoe znachenie i zvuchat pohozhe kak v r

nuzhno kak mozhno bolshe prilagatelnyh na angliskom yazyke chtoby 1 bukva slova byl6d871f0162c56a1a234c8da52ba50c2c 40131

ch menshe skorosti avtomobilya reshit uravneniem

nuzhen perevod etogo teksta chtob mozhno bylo ponyat smysl ani prosto v perevodchike

nuzhno kak mozhno bolshe prilagatelnyh na angliskom yazyke chtoby 1 bukva slova byl

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social