При каких значениях параметра а уравнение будет иметь два различных отрицательны...

August 2022 1 42 Report

При каких значениях параметра а уравнение будет иметь два различных отрицательных корня? Подробно пожалуйста...
Уравнение на фото!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

$x^2+2(a+1)x+9a-5=0$

Уравнение имеет два различных корня, если дискриминант положителен.

$D/4=(a+1)^2-(9a-5)=a^2+2a+1-9a+5=x^2-7a+6=\\\\=(a-1)(a-6)>0\ \ \Rightarrow \ \ \ \underline {\ a\in (-\infty ;1)\cup (6;+\infty )\ }$

По теореме Виета $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-2(a+1)\\x_1\cdot x_2=9a-5\end{array}\right$ . Учитывая, что оба корня

отрицательные , сумма корней отрицательна, а произведение положительно.

$\left\{\begin{array}{l}-2(a+1)0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a+1>0\\9a>5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a>-1\\a>\dfrac{5}{9}\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ a>\dfrac{5}{9}$

Теперь осталось найти пересечение множеств: $\left\{\begin{array}{l}a\in (-\infty ;1)\cup (6;+\infty )\\a>\dfrac{5}{9}\end{array}\right$ .

Параметр "а" будет принадлежать такому множеству:

$a\in \Big(\, \dfrac{5}{9}\ ;\ 1\, \Big)\cup \Big(6\, ;+\infty \Big)$

3 votes Thanks 2

Geographist Благодарю. Разобрался. Всё по полочкам разложили!

Answers & Comments

Verified answer

issledovat na shodimost pomogite pozhalujsta

integral i predel po pravilu lopitalya pomogite lyudi dobrye tolko te kto ponim

oblast opredeleniya funkcii0dd34e400b149bd2ef63a9ad0692aea4 83001

integral na foto znatoki pomogite

integral ne lyogkij kto sdelaet tomu bally i blagodarnost foto

proizvodnaya foto maks bally

predel po lopitalyu glasit zadanie foto

pomoch pokazat i zapisat otvet po vozmozhnosti pokazat na okruzhnosti sut na

eshyo odin integral dlya mozgovityh lyudej budu blagodaren

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social