При каких значениях параметра p касательная к графику функции y=x3−px в точке x0...

July 2022 1 6 Report

При каких значениях параметра p касательная к графику функции y=x3−px в точке x0=3 проходит через точку M(6;21)?

Answers & Comments

Verified answer

Находим уравнение касательной к прямой y=x³-px в точке x₀=3.
y `(x)=(x³-px)`=3x²-p
y `(x₀)=y`(3)=3*3²-p=27-p
y(x₀)=y(3)=3³-p*3=27-3p

y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀) - общий вид уравнения касательной
y=(27-3p)+(27-p)(x-3)
y=27-3p+27x-px-81+3p
y=27x-px+54
y=(27-p)x+54 - искомое уравнение касательной

Подставим координаты точки М в найденное уравнение касательной:
(27-p)*6+54=21
162-6p+54=21
-6p=-195
p=32,5

19 votes Thanks 7

Jaykey002 А почему 27-81=54, а не -54?

Answers & Comments

Verified answer

1 ux02 i ux02 2 vx03 i vx03 3 fxuxvx vychisli znache

reshi neravenstvo fx2gt1 esli zadana funkciya fxarcsin5x otvet daj v

pri kakom znachenii parametra a kasatelnaya k grafiku funkcii yax23x4 v tochke

1najdi proizvodnuyu funkcii sin10x 2dano 1 ux0275 i vx025 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social