При каких значениях параметра p касательная к графику функции y=x3−px в точке x0...

July 2022 1 7 Report

При каких значениях параметра p касательная к графику функции y=x3−px в точке x0=3 проходит через точку M(6;21)?

Answers & Comments

Verified answer

Находим уравнение касательной к прямой y=x³-px в точке x₀=3.
y `(x)=(x³-px)`=3x²-p
y `(x₀)=y`(3)=3*3²-p=27-p
y(x₀)=y(3)=3³-p*3=27-3p

y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀) - общий вид уравнения касательной
y=(27-3p)+(27-p)(x-3)
y=27-3p+27x-px-81+3p
y=27x-px+54
y=(27-p)x+54 - искомое уравнение касательной

Подставим координаты точки М в найденное уравнение касательной:
(27-p)*6+54=21
162-6p+54=21
-6p=-195
p=32,5

19 votes Thanks 7

Jaykey002 А почему 27-81=54, а не -54?

Answers & Comments

Verified answer

1) u(x0)=−2 и u'(x0)=−2; 2) v(x0)=−3 и v'(x0)=−3; 3) f(x)=u(x)v(x) Вычисли значе...

Реши неравенство (f′(x))2>1, если задана функция: f(x)=arcsin5x. Ответ дай в ...

При каком значении параметра a касательная к графику функции y=ax2+3x+4 в точке ...

1.Найди производную функции: (sin^10x)′ 2.Дано: 1) u'(x0)=2,75 и v'(x0)=2,5; 2) ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social