Verified answer

Так как

-1≤sinx3x≤1⇒  -2+b²≤2sin3x+b²≤2+b²

-1≤cos2x≤1⇒  --3b+12≤3bcos2x+12≤3b+12

Приравниваем наибольшие значения:

2+b²=3b+12

b²-3b-10=0

D=9+40=49

b=(3±7)/2

b=5  -  ответ   ( b=-2 не удовл.  условию положительности b)