При каком значении параметра а, имеет бесконечное количество решений...

kirik549 @kirik549

July 2022 1 2 Report

При каком значении параметра а, имеет бесконечное количество решений

Answers & Comments

zinaidazina

$\left \{ {{x-(a-1)y=2} \atop {(a+2)x+2y=4-a^2}} \right.$

$\left \{ {{x+(1-a)y=2} \atop {(a+2)x+2y=4-a^2}} \right.$

Система эквивалентных уравнений имеет бесконечное количество решений, это означает, что отношения коэффициентов при неизвестных и свободных членов должны быть равны.

$\frac{1}{a+2}$ отношения коэффициентов при $x$

$\frac{1-a}{2}$ отношения коэффициентов при $y$

$\frac{2}{4-a^2}$ отношения свободных членов

Получаем равенство.

$\frac{1}{a+2} =\frac{1-a}{2} =\frac{2}{4-a^2}$

Решаем попарно.

1) Равенство первой и второй дробей

$\frac{1}{a+2} =\frac{1-a}{2}$

$1*2=(1-a)((a+2)$

$2=-a^2+a+2$

$a^2-a=0$

$a(a-1)=0$

$a_1=0;$ $a_2=1$

2) Равенство первой и третьей дробей

$\frac{1}{a+2} =\frac{2}{4-a^2}$

$2*(a+2) =1*({4-a^2)$

$2a+4-4+a^2=0$

$a^2+2a=0$

$a(a+2)=0$

$a_1=0;$ $a_2=-2$

3) Равенство второй и третьей.

$\frac{1-a}{2} =\frac{2}{4-a^2}$

$(1-a)*(4-a^2)=2*2$

$4-a^2-4a+a^3=4$

$a^3-a^2-4a=0$

$a(a^2-a-4)=0$

$a_1=0;$ $a_2=\frac{1-\sqrt{17} }{2};$ $a_3=\frac{1+\sqrt{17} }{2}$

Общее решение: $a=0$

Ответ: при $a=0$

1 votes Thanks 1

kirik549 Спасибо

More Questions From This User See All

kirik549 July 2022 | 0 Ответы

dayu 20 ballov kto pomozhet reshit

kirik549 July 2022 | 0 Ответы

575:5=????????????????????...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.