При равноускоренной движении точка во время 4 секунд первые две равных моментов проходит S1=24м и S2=64м части дороги. Найдите начальную скорость и ускорение
Answers & Comments
Loudon
Не очень понятно условие, но видимо имеется в виду, что в первые 2 с пройдено 24 метра, а в следующие 2 с - ещё 64 м. Вспомним выражение пройденного пути для равноускоренного движения: S = V0*t + a*t*t/2 Посмотрим первый отрезок времени : 24 = V0*2+a*2*2/2 24 = 2*V0+2*a Теперь второй (вернее всё полное время): 24+64 = 4*V0 + a*4*4/2 88 = 4*V0 + 8*a У нас система двух уравнений с двумя неизвестными: 24 = 2*V0+2*a 88 = 4*V0 + 8*a Умножим первое на 2: 48 = 4*V0+4*a И вычтем из второго: 88-48 = 4*V0 + 8*a - (4*V0+4*a) 40 = 4*a a = 10 м/с^2 Подставим например в первое: 24 = 2*V0+2*10 2*V0 = 24-20 = 4 V0 = 2 м/с
2 votes Thanks 1
Loudon
А условие точно такое же? А то как-то не по-русски написано
Loudon
Вернее так: если подставить ваши числа, получается, что 24 м точка пройдёт за первые четыре секунды, а следующие 64 м - за следующие четыре секунды
ариа111111
))на самом деле я задачку переводила с казахского на русский так как я не совсем поняла данное(действие там и на казахском не понятно) перевод получился так себе извиняюсь)
Loudon
Ничего страшного. Общий ход решения такой же, только там где было 2 секунды - пишем 4 и соответственно пересчитываем, тогда всё сойдётся)
ариа111111
а если использовать второй вариант то получится ?
Loudon
Вспомним выражение пройденного пути для равноускоренного движения: S = V0*t + a*t*t/2 Посмотрим первый отрезок времени : 24 = V0*4+a*4*4/2 24 = 4*V0+8*a Теперь второй (вернее всё полное время): 24+64 = 8*V0 + a*8*8/2 88 = 8*V0 + 32*a У нас система двух уравнений с двумя неизвестными: 24 = 4*V0+8*a 88 = 8*V0 + 32*a Умножим первое на 2: 48 = 8*V0+16*a И вычтем из второго: 88-48 = 8*V0 + 32*a - (8*V0+16*a) 40 = 16*a a = 2,5 м/с^2 Подставим например в первое: 24 = 4*V0+8*2,5 4*V0 = 24-20 = 4 V0 = 1 м/с
Loudon
Вот так, аккуратно прошёл по решению и заменил все времена
Answers & Comments
Вспомним выражение пройденного пути для равноускоренного движения:
S = V0*t + a*t*t/2
Посмотрим первый отрезок времени :
24 = V0*2+a*2*2/2
24 = 2*V0+2*a
Теперь второй (вернее всё полное время):
24+64 = 4*V0 + a*4*4/2
88 = 4*V0 + 8*a
У нас система двух уравнений с двумя неизвестными:
24 = 2*V0+2*a
88 = 4*V0 + 8*a
Умножим первое на 2:
48 = 4*V0+4*a
И вычтем из второго:
88-48 = 4*V0 + 8*a - (4*V0+4*a)
40 = 4*a
a = 10 м/с^2
Подставим например в первое:
24 = 2*V0+2*10
2*V0 = 24-20 = 4
V0 = 2 м/с
S = V0*t + a*t*t/2
Посмотрим первый отрезок времени :
24 = V0*4+a*4*4/2
24 = 4*V0+8*a
Теперь второй (вернее всё полное время):
24+64 = 8*V0 + a*8*8/2
88 = 8*V0 + 32*a
У нас система двух уравнений с двумя неизвестными:
24 = 4*V0+8*a
88 = 8*V0 + 32*a
Умножим первое на 2:
48 = 8*V0+16*a
И вычтем из второго:
88-48 = 8*V0 + 32*a - (8*V0+16*a)
40 = 16*a
a = 2,5 м/с^2
Подставим например в первое:
24 = 4*V0+8*2,5
4*V0 = 24-20 = 4
V0 = 1 м/с